Učební osnovy

žák:

• Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných, určí hodnotu proměnné.
• Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav.
• Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel.
• Pracuje s pojmy a postupy finanční matematiky.

Výrazy
- sčítání a odčítání mnohočlenů
- násobení mnohočlenů
- vzorce (a + b)2, a2 - b2
- úprava pomocí vzorců
- vytýkání, rozklad vytýkáním
- rovnice a soustavy dvou rovnic o dvou neznámých (metoda dosazovací a sčítací)
- rovnice se závorkami
- rovnice se zlomky
- řešení rovnic metodou dosazovací a sčítací a jejich využití při řešení slovních úloh
- slovní úlohy se soustavou dvou rovnic
- matematický zápis postup řešení a zkouška řešení

žák:

• Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí.
• Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací.

- úlohy na rozvíjení prostorové představivosti při řešení konstrukčních úloh
Prohloubení učiva a opakování
- rovinné útvary a jejich vlastnosti
- konstrukční úlohy
- slovní úlohy řešené rovnicemi
- slovní úlohy logického charakteru
- geometrické úlohy řešené výpočty
- úlohy na prostorovou představivost

žák:

• Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů.
• Vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem.
• Porovnává soubory dat.

Funkce
- definice funkce
- lineární funkce a její vlastnosti
- graf lineární funkce
- praktické příklady lineární funkce
- slovní úlohy z praxe

Grafy a diagramy
- tabulky, grafy (sloupcové, spojnicové, sloupcové, kruhové)

Finanční matematika
- slovní úlohy s procenty
- souvislosti mezi procenty a zlomky
- čtení dat z diagramů
- jednoduché úrokování
- složené úrokování
- zdanění úroků ze vkladů

žák:

• Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti.
• Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles.
• Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.
• Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků.

Jehlan, rotační kužel, koule
- jehlan, rotační kužel a jejich síť
- koule
- objem a povrch jehlanu, rotačního kužele, koule
- slovní úlohy na objem a povrch jehlanu, rotačního kužele, koule
- podobnost útvarů, zvětšení a zmenšení v daném poměru
- poměr podobnost
- věty o podobnosti
- podobnost v praxi